בן סעידה ויעקב. זכריה נולד בתימן בשנת תש"ח (1948). בשנת 1949, שנה לאחר קום המדינה, עלה זכריה בן השנה עם הוריו לישראל. הם התיישבו במושב אליכין, סמוך לחדרה.

זכריה למד את לימודיו היסודיים ביישובו אליכין ולאחר מכן נסע לנגב ללימודים תיכוניים בפנימיית "תל רעים". משסיים את לימודיו שב לחיות במושב אליכין והחל בלימודי מסגרות בקיבוץ גבעת חיים, עד גיוסו לצבא.

זכריה היה בן חרוץ אשר למד את תחום עבודתו של אביו, עבודת המסגרות, על מנת לעבוד בעסק המשפחתי עם אחיו. תחביבו היה עיסוק בספורט, ובפרט כדורגל.

זכריה התגייס בנובמבר 1965 והחל לשרת במשמר הגבול (מג"ב). אחרי טירונות והכשרה כלוחם הוא נשלח לגזרת בית שאן, הגזרה החמה באותה עת, ובפעילות שם בלט עד מהרה בתפקודו המוצלח ובכושר מנהיגותו. זכריה נשלח לקורס מפקדי חוליות, שירת בהצלחה בתפקיד זה ואז נשלח לקורס מ"כים. הוא סיים את הקורס בהצלחה, חתם קבע במג"ב ושירת כמפקד כיתה במסגרת פלוגה ז', שהייתה הפלוגה הקרבית באזור הירדן. הוא השתתף עם היחידה בקרבות במסגרת מלחמת ששת הימים ביוני 1967.

מפקדיו של זכריה העריכוהו כמפקד כיתה חרוץ, בעל אומץ רב, דואג לפקודיו, שקט וצנוע. הוא שימש דוגמה וציון דרך לאחרים, תמיד הוביל את חבריו ולוחמיו, ראשון בראש המחנה. לוחמיו רחשו לו כבוד רב והלכו אחריו באש ובמים.

זכריה גם בלט ביחידה כאדם חברותי ועוזר לכול. את שעות הפנאי המעטות הוא ניצל לאימונים בחדר הכושר.

סמל שני זכריה ברזילי נפל בפעילות מבצעית ביום כ"ט בניסן תשכ"ט (17.4.1969). בבוקרו של אותו יום, יום חמישי, הוא היה מפקד סיור שעסק בפתיחת ציר ואבטחת עובדים בגבול ירדן באזור בית שאן. לעבר רכב הסיור נפתחה אש מירדן, ממנה זכריה נהרג.

בן עשרים ואחת בנפלו. זכריה הובא למנוחות עולמים בחלקה הצבאית בבית העלמין באליכין. הותיר אם, אב, אחים ואחיות.